Главная страница
О факультете
Новости
Деканат
Кафедры
Список групп
Выпускники
Расписание
Нормативные документы
Программное обеспечение
Библиотека факультета
Олимпиады
Текущая успеваемость
Студенту
Дополнительное образование
Абитуриенту
Фотоальбом
Форум
Карта сайта
Контакты

Рассылка

Погода
Skip Navigation Links Абитуриенту Варианты вступительных экзаменов 2004 год
Варианты вступительных экзаменов по математике АСФ КемГУ в 2004 году
Кафедра математики АСФКемГУ, 2004. ©

Математика: письменно

Математика: тест

 

Математика: письменно
Вариант М-1

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько стали одного и другого сорта следует взять, чтобы после переплавки получить 140 т стали с содержанием никеля 30%?

5. Длина основания равнобедренного треугольника равна 12, а боковой стороны - 18. К боковым сторонам треугольника проведены высоты. Найти длину отрезка, соединяющего точки пересечения высот с боковыми сторонами.

Вариант М-2

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. Имеются два слитка сплавов меди и олова. Первый содержит 40% меди, второй 32%. Какой массы надо взять куски этих слитков, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего 35% меди?

5. В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам, равны и . Найдите гипотенузу треугольника.

Вариант М-3

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. Два ученика изготовили 350 деталей, У первого ученика было 2% нестандартных деталей, у второго – 3%. После сортировки оказалась 341 стандартная деталь. Сколько деталей изготовил каждый ученик?

5. В прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до одного из катетов равно 5 см, а расстояние от середины этого катета до гипотенузы равно 4 см. Найти площадь треугольника.

Вариант М-4

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. Два завода должны были по плану выпустить 360 станков в месяц. Первый завод выполнил план на 112%, а второй на 110%, и поэтому оба завода выпустили за месяц 400 станков. Сколько станков сверх плана выпустил каждый завод?

5. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 360, а биссектриса угла при основании равна . Найти длины сторон треугольника.

Вариант М-5

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. У Петрова было в 4 раза больше денег, чем у Иванова. Определите, сколько денег было у каждого из них по отдельности, если они на совместную покупку потратили 500 руб. Причем Петров отдал 26% имевшихся денег, а Иванов – 40%. 

5. Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковая сторона 12. Найдите длину отрезка, соединяющего точки пересечения биссектрис углов при основании с боковыми сторонами треугольника.

Вариант М-6

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить неравенство .

4. К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего его концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор, и какова была его концентрация?

5. Определите углы равнобедренного треугольника, если его площадь относится к площади квадрата, построенного на его основании, как .

Вариант Э-1

Решить неравенство.

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение

4. Решить уравнение .

5. В 200 г раствора содержится 50 г соли. Сколько воды надо добавить к раствору, чтобы получить раствор концентрации 10%?

Вариант Э-2

1. Решить неравенство .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение

4. Решить уравнение .

5. В городе в настоящее время 48400 жителей. Известно, что население этого города увеличивалось ежегодно на 10%. Сколько жителей было в городе два года назад?

Вариант Э-3

1. Решить неравенство

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

5. Население города за два года увеличилось с 20000 человек до 22050 человек. Найти средний ежегодный процент роста населения этого города.

Вариант Э-4

1. Решить неравенство .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

5. Месячное задание по изготовлению станков завод выполнил на 105%. В следующем месяце было выпущено станков на 4% больше, чем в предыдущем. На сколько процентов был перевыполнен двухмесячный план завода?

Вариант Э-5

1. Решить неравенство .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

5. На товар снизили цену сначала на 15%, а затем еще на 12%. Какова теперь цена товара, если до первого снижения он стоил 18000 руб?

Вариант Э-6

1. Решить неравенство .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

5. При изготовлении в день по 324 детали план будет перевыполнен на 8%. Сколько деталей нужно изготовить в день, чтобы перевыполнить план на 14%?

Математика: тест
Вариант М-1

1.  Упростите выражение

1)    2) 2                 3) -12              4) 12

2. Упростите выражение

1)   2)                3) 4)

3. Вычислите

1) 0,027          2) 0,03            3) –0,3            4) 0,3

4. Найдите значение выражения

1) 1                 2) -7                3) -1                4) 7

5. Найдите все решения уравнения

1)    2)    3)   4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) [-6; -4]        2) (-4;-3)         3) (-4; 4)         4) [4; 6]

7. Найдите область определения функции

1) (1; +¥)        2) [1; +¥)        3) (-¥; 1]         4) [0; +¥)

8. Решите неравенство

1) (-¥; 0,2)      2) (0; 5]           3) (0; 0,2]        4) [-0,2; 0)

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) (-2; -0,5]     2) (-0,5; 0)      3) (1; 3]           4) (3; 9)

10. Найдите область определения функции

1) (-¥;0)È(2;+¥)        2) (-2;+¥)       3) (2;+¥)         4) (0; 2)

11. Найдите множество значений функции

1) [-4; 0]         2) [-4; -2]        3) [-3; 3]         4) [-3;-2]

12. Вычислите

1)         2) 16               3) 20               4) 13

13. При каком значении a уравнение  имеет ровно 3 корня? 

1) 2                 2) 3                 3) 4                 4) 1

14. Свежие фрукты содержат 85% воды, а сухие – 15%. Сколько кг сухих фруктов можно получить из 1700 кг свежих.

1) 200             2) 300             3) 450             4) 350

15. Около окружности радиуса 4 описан прямоугольный треугольник с периметром 60. Найти длину гипотенузы.

1) 22               2) 31               3) 23               4) 26

Вариант М-2

1. Упростите выражение

1) 1                 2)    3) 4)

2. Упростите выражение

1)   2)    3)    4) а

3. Вычислите

1) –2               2) –8               3) –4               4) 4

4. Найдите значение выражения

1) 500  2) 100             3) 12               4) 7

5. Найдите все решения уравнения

1)   2)   3)  4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-¥; -7)       2) (-7;-5)         3) (-5;-3)         4) (0;+¥)

7. Найдите область определения функции

1) [  ;+¥)     2) (-¥;-  3) (-¥;   4) (-¥;)

8. Сколько целых неположительных решений имеет неравенство

1) 6                 2) 5                 3) 3                 4) 4

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) [-1; 3]                     2) (0; 1)           3) [-2; 0]         4) (0; 4]

10. Найдите область определения функции

1) (-2; 2)         2) (2;+¥)         3) (-¥;-2)È(2;+¥)      4) (-¥; -2)

11. Найдите множество значений функции

1) [-1; 1]         2) (-¥;+¥)       3) [-3; 1]         4) [-1; 3]

12. Упростите выражение  

1) a                 2) b                 3) a+b             4) a-1

13. При каком значении a уравнение  имеет 3 разных корня? 

1) 5                 2) 8                 3) 6                 4) 9

14. После двух снижений цен на одно и то же число процентов товар стоил 384 руб. На сколько % снижалась цена товара каждый раз, если до снижения он стоил 600 руб?

1) 25%                        2) 20%                        3) 17%                        4) 10%

15. Площадь трапеции равна 2400 см2. Высота равна 24 см, а одно из оснований равно 60 см. Найдите второе основание.

1) 180             2) 74               3) 140             4) 150

Вариант М-3

1. Упростите выражение  

1) 1                 2) 9                 3) –9               4) -4

2. Упростите выражение

1)     2) 3)  4)

3. Вычислите

1) 0,45            2) 3,5              3) 1,5              4) 0,015

4. Найдите значение выражения

1) 5                 2) 6                 3) 7                 4) 48

5. Найдите все решения уравнения

1)   2)      3)   4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) [-3; -1]        2) [-1; 2]         3) (2; 5]           4) (5;+¥)

7. Найдите область определения функции

1) [ ;+¥)     2) (-¥;)        3) [0;+¥)         4) (-¥; 0]

8. Сколько целых неотрицательных решений имеет неравенство

1) 7                 2) 2                 3) 9                 4) бесконечно много

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) (-2; 0)         2) (0; 2)           3) (2; 4)           4) (3; 6)

10. Найдите область определения функции

1) (-;)  2) (-¥;-]È[;+¥)          3) (-¥;-)È(;+¥)          4) [-;]

11. Найдите множество значений функции

1) [-1; 1]         2) [2; 4]           3) [-3;-2]         4) [-4;-2]

12. Вычислите  

       1)         2)     3) 20               4) 10

13. Найдите длину промежутка, на котором  имеет место неравенство  

1) 5                 2) 4                 3) 3,5              4) 3,2

14. Вкладчик положил в банк 25000руб под 8% годовых. Какова будет сумма вклада через 3 года?

1) 34921         2) 29420         3) 33000,8      4) 31492,8

15. В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус круга, вписанного в этот треугольник.

1) 15               2) 12               3) 8                 4) 9

Вариант М-4

1. Упростите выражение

1) 1                 2) 3) 4)

2. Упростите выражение

1) 2)3)   4)

3. Вычислите

1) 6                 2) –6               3)    4)

4. Найдите значение выражения

1) 4,5              2) 0,5              3) –4,5            4) 0,025

5. Найдите все решения уравнения

1)   2)                      3)   4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (1; 3)           2) (-4;-1)         3) (-1: 1)          4) (-7;-4)

7. Найдите область определения функции

1) (-¥; ]        2) [-;+¥)      3) [;+¥)        4) (-¥; )

8. Решите неравенство

1) (-5; 1]È[4;+¥)        2) (-¥; -5)È[1; 4]       3) (-¥; -5]È[1; 4]       4) (-5; 1)È(4;+¥)

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) (3,5; 5)        2) (5; 7,5)        3) (0; 3,5)        4) (7,5;+¥)

10. Найдите область определения функции

1) (-¥; -2)       2) (2;+¥)         3) (-2; 2)         4) [-2; 2]

11. Найдите множество значений функции

1) [-5; 1]         2) [-1; 1]         3) (-¥;+¥)       4) [-1; 5]

12. Вычислите при x = 2 значение выражения

1) 1                 2) 2                 3) 3                 4) 4

13. Решить уравнение  и в ответе указать сумму его корней 

1) 6                 2) –0,25          3) 11               4) 2,5

14. После двух последовательных одинаковых (в процентах) повышений зарплаты сумма в 800 руб повысилась до 1076,48руб. Определить процент повышения зарплаты каждый раз.

1) 6                 2) 15               3) 16               4) 18

15. В равнобедренном треугольнике основание равно 4 , а угол при вершине 1200. Найти проекцию высоты на боковую сторону.

1) 3                 2) 2                 3) 1                 4)

Вариант М-5

1. Упростите выражение

1) 1                 2)   3)   4)

2. Упростите выражение

1)    2)   3)     4)

3. Вычислите

1)    2) 5  3) 2  4)

4. Найдите значение выражения

1)      2) 2                 3) 3                 4) -

5. Найдите все решения уравнения

1) 2)     3)                 4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-¥; -5)       2) [-5; 3)         3) [3; 5]           4) (5;+¥)

7. Найдите область определения функции

1) (-¥; 0,7]      2) (-¥;       3) [;+¥)       4) (-¥; )

8. Вычислите сумму всех натуральных решений неравенства

1) 7                 2) 9                 3) 3                 4) 6

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) [-4;-2]         2) [-2; 0]         3) (-3; 1)         4) [-1; 3]

10. Найдите область определения функции

1) (-¥; 2)         2) (-¥; -2)È(2;+¥)     3) (2;+¥)         4) (-2; 2)

11. Найдите множество значений функции

1) [-4; 4]         2) [-8; 8]         3) [-5; -3]        4) [3; 5]

12. Вычислите

1)      2) 1                 3)     4)

13. При каком значении k уравнение  имеет ровно 4 корня? 

1) 3                 2) 0                 3) 1                 4) 2

14. Сколько воды надо выпарить из 100 кг раствора соли с концентрацией 10%, чтобы получить раствор с концентрацией 20%?

1) 40               2) 50               3) 45               4) 38

15. Определить высоту трапеции с основаниями 25 и 11 и боковыми сторонами 15 и 13.

1) 11               2) 15               3) 13               4) 12

Вариант М-6

1. Упростите выражение

1) 0                 2) –2               3) 4) 1

2. Упростите выражение

1)         2) а      3)         4)

3. Вычислите

1) 0,064          2) –0,04          3) –0,4            4) 0,04

4. Найдите значение выражения

1) –2               2) 2                 3)   4) 9

5. Найдите все решения уравнения

1)   2)     3) 4)

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (4;+¥)         2) (-¥;-3)        3) (-3; 1)         4) (2; 4)

7. Найдите область определения функции

1) [1,5;+¥)      2) [;+¥)        3) (-¥;]        4) (-¥; 1,5]

8. Решите неравенство

1) (-¥; -3)È(-2;+¥)    2) (-¥; -2)       3) (-3; 4)         4) (-3;-2)

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) (-6;-4)         2) (0; 2)           3) (2; 5)           4) (-4; 0)

10. Найдите область определения функции

1) (-¥; 0)         2) (3;+¥)         3) [0; 3]           4) (0; 3)

11. Найдите множество значений функции

1) [0; 10]         2) [-6; -4]        3) [4; 6]           4) [5; 6]

12. Вычислите .

1) 4    2) 3) 0    4)

13. Определить наибольший корень уравнения  

1) 4                 2) 5                 3) 9                 4) 7

14. Из молока получается 21% сливок, а из сливок 24% масла. Из какого количества молока можно получить 126 кг масла?

1) 1440           2) 2000           3) 1600           4) 2500

15. Площадь равнобедренного треугольника равна 192, а основание относится к боковой стороне как 6:5. Найдите периметр треугольника.

1) 48               2) 50               3) 32               4) 64

Тема

 
 
Регистрация Забыли?

Наши студенты и выпускники
451_Chiryatev.jpg

Голосование
Что для Вас наиболее значимо в выбранной Вами профессии?








Архив голосований